Site Rengi

Yeni Döngü

Pisagor Kimdir?

Pisagor Kimdir?
YENİ DÖNGÜ

 

Pisagor milattan önce yaşamış buna rağmen buldukları günümüze kadar gelmiş bir matematikçidir. Aslında sadece matematik değil bunun yanında felsefe, müzik ve astronomi gibi birçok dalla da ilgilenmiştir.

Pisagor Hayatı

Pisagor hayatı Sisam Adası’nda milattan önce 569 yılında başlamıştır. Milattan önce 569-495 yılları arasında yaşamış olan ünlü matematikçi çok değerli bilgiler sunmuştur. Babası mücevher tüccarı olarak bilinmektedir. İki ya da üç kardeşi olduğu kesin olmayan bilgiler arasında yer almaktadır.

Bazı bilim tarihçilerine göre Theano isminde biriyle evlenmiş ve ondan iki tane çocuğu olmuştur. Bu evlilikten Damo isminde bir kızı, Telauges isminde ise bir oğlu olduğu söylenmektedir. Bazı tarihçilere göre ise Theano eşi değil sadece öğrencisidir. Ünlü matematikçi hakkında bilgilerin çoğu o öldükten sonraya ait olması nedeniyle bu gibi bilgiler de bazı ihtilaflar olması doğaldır.

Pisagor çocukluğundan beri eğitim aşığı biriydi. Bu yüzden 535 yılında O dönemde bilgi merkezlerinden biri olan Mısır’a gitti. 10 yıl burada kaldı. Daha sonra Persler burayı işgal edince esir olarak alındı. Babil’e gönderildi. Babil bugünkü Bağdat şehrine yakın bir yerdir.

 

520 yılında özgür kalp tekrar Sisam adasına döndü. Önce burada bir okulda öğretmenlik yapmaya başladı. Uyguladığı öğretim yöntemleri bu okula uymayınca 518 yılında İtalya’nın güneyindeki bir adaya taşındı. İşte burada o meşhur Pisagor tarikatı denilen okulu burada kurdu.

Bu ünlü matematikçinin ölümünün nasıl olduğuna dair çeşitli rivayetler bulunmaktadır. Bunlardan bir tanesi kızgın bir isyankar grup tarafından öldürüldüğüdür. Bir diğer görüş ise iki grubun savaşı arasında kaldığı bu yüzden öldüğüdür. Bir başka görüş ise okulunun yakıldığı bu yüzden ölüm orucu tutarak öldüğüdür.

 

 

Pisagor Tarikatı

 

Bu tarikat aslında aynı zamanda bir okuldu. Bu okul felsefe, din ve tabi ki matematik üzerineydi. Fakat bu okulun belli bir kuralları vardı. Bu kurallar konuşmadan yemeye, yemekten giyime kadar birçok alanda etkiliydi. Örneğin bu okuldaki öğrenciler vejetaryendi. Kişisel mallar ise yoktu. Bu katı kurallar okul içerisinde geçerliydi. Okul dışındaki takipçileri ise et yemekte ve mal edinmekte özgürdüler.

Pisagor Et Yemek Hakkında Görüşleri

 

Ünlü matematikçi ruh göçüne inanmaktaydı. Yani bugün bir insan olabilirsiniz ama öldükten sonra diğer yaşamınızda bir inek olarak dünyaya gelebilirsiniz. Temelde bu düşüncesinden dolayı Pisagor et yemezdi.

Pisagor Matematiğe Katkıları

 

Yunan bilim adamın birçok bilime katkısı bulunmuştur. Fakat bu bilimlerden en fazla katkısı bulunduğu hatta günümüzde en çok kullanılanı şüphesiz ki matematiktir. Pisagor matematiğe katkıları azımsanmayacak kadar fazladır.

Pisagor Teoremi Nedir?

 

Dik üçgen ile ilgili olan bu teorem ilk olarak Mısır’da kullanılmıştır. Fakat ispatı Pisagor tarafından yapılmış olması teoremin bu isimle anılmasına neden olmuştur. Teorem dik üçgenler için geçerlidir. Bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı, doksan derecenin karşısındaki kenarın karesine eşittir.

Elinize dik kenarları bir cm olan bir dik üçgen aldığınızda bu teoreme göre büyük kenar bildiğimiz bir sayı olmamaktaydı. Zaten ölçüm yaptığımızda da 1’den büyük ama 2’den de küçük olmaktaydı. Aynı zamanda kesirli bir sayı şeklinde de ifade edilememekteydi.  Bu sayı bir rasyonel sayı değildi. O zaman farklı bir sayı çeşidi olmalıydı. Böylece teorem irrasyonel sayıların varlığını göstererek yeni bir çağ başlatmıştır.

Pisagor Teoremi İspatı

 

Günümüzde artık birçok ispatı olan bu teoremin ispatlarında biri şöyledir. Bir adet kare alınır. Bu karenin kenarlarına şekildeki gibi birbirinin aynısı 4 tane dik üçgen çizilir. Şekildeki gibi bir görünüm elde edilir.

 

 

Bu şekilde görüldüğü gibi toplam alan dört tane üçgenin alanı ve ortadaki boş karenin alanına eşittir. Oradaki boş karenin alanı da c’nin karesidir.

Daha sonra şekil bozulmadan aşağıdaki gibi üçgenler kaydırılır.

 

 

Bu kaydırma soncunda şu şekil meydana gelir.

 

 

Bu son şekilde alan ise yine dört tane üçgenin alanı artı yeşile boyanmış karelerin alanıdır. Bu yeşile boyanmış karelerin alanları ise a’nın karesi ve b’nin karesidir.

İlk durumda üçgenler dışında c’nin karesi varken alan değişmeden üçgenlerin yeri değiştirildiğinde ikinci durumda a’nın karesi artı b’nin karesi kalmış bulunmaktadır.

 

 

Aşağıdaki linkten bu teoremin ispatını görsel olarak su ile nasıl yapıldığını da görebilirsiniz.

 

Pisagor Kupası Nedir?

 

Bu görünürde normal bir kupa bardaktır. Görünmeyen kısmında ise çok zekice bir düzenek bulunmaktadır. Bardağın içinde tam ortasında bir işe yaramaz gibi görünen yukarı doğru kapalı bir çıkıntı vardır. Bardağın içinin alt kısmındaki delikten bardağa koyulan sıvı sütunun içini de doldurmaktadır.

 

 

 

 

Bardağa koyulan sıvı aç gözlülük yapılarak bu sütunun üst kısmını geçtiğinde yani bir diğer deyişle bardak ağzına kadar doldurulduğunda olanlar olmaktadır. Bu sütun bardağın alt kısmındaki ufak bir deliğe bağlıdır. Sıvı sütunu geçtiğinde bu delikten sıvı akmakta ve sütunu geçmesine yani aç gözlülüğe izin vermemektedir.

 

 

 

Bu aslında basit bir mantığa dayanmaktadır. Pascal’ın da yararlandığı bu sistemin mekanizması aşağıdaki görsel de mevcuttur.

 

 

Bu bardakla takipçilerine aç gözlülük yapmamalarını esprili bir şekilde anlatmıştır.

Aşağıdaki linkten bu kupanın çalışma prensibini izleyebilirsiniz.

Pisagor Tablosu Nedir?

 

Çarpım tablosunu kolay öğrenme yollarından biri olarak kullanılmaktadır. Bu tablo yapılmak için sayılar önce sırayla ilk satıra yazılır. Daha sonra aynı sayılar sol tarafta ilk sütuna yazılır. Bu sayıların kesiştikleri yere de bu iki sayının çarpımı sonucu yazılır.

 

 

 

 

Bu şekilde gösterilerek çarpım tablosu görselleştirilmiştir. Böylece çarpım tablosunu soyut kavramı gelişmemiş ilkokul öğrencilerine kolayca öğretilebilir.

Bu ilkokul öğrencileri için yararlı olan tablo, matematikte akademik olarak soyut cebirde bile kullanılmaktadır.

Pisagor Özel Üçgenler

 

Aslında Pisagor özel üçgenler diye bir üçgen yoktur. Fakat dik üçgenlerde kullanılan Pisagor bağıntısı nedeniyle dik üçgenler Pisagor üçgeni olarak da adlandırılmakladır. Dik özel üçgenler ise kenar uzunluklarından dolayı adlandırılmaktadır. Bunlar

3-4-5 üçgeni ve bunların katları

5-12-13 üçgeni ve bunların katları

8-15-17 üçgeni ve bunların katları

7-24-25 üçgeni ve bunların katları şeklindedir.

Geometriye Katkıları

 

Günümüzde geometride kullanılan birçok özellik ve teoremde bu ünlü matematikçinin eseridir. Bunlardan bir tanesi en çok kullanılan bilgi olan üçgenin iç açıları toplamının yüz seksen derece olmasıdır. Ayrıca üçgenin dış açılarının toplamının üç yüz altmış derece olduğunu da göstermiştir.

Bunların yanında bir dörtgenin iç açılarının toplamının kenar sayısı ile ilişişini bulan kişi de odur.

Sayılarla geometrinin çok fazla ilişkisi olduğunu keşfeden Sisamlı matematikçi sayılara da çok fazla değer atfetmiştir. Bu yüzden de tetractys adı verilen 10 noktadan oluşan üçgene çok önem vermiştir.

Sayılarla aşırı derecede ilgilenen matematikçi, her bir sayıya değişik anlamlar vermiştir. Örneğin 4 sayısının adalet ile ilişkili olduğunu düşünürken, beş sayısının evlilik ile ilgili olduğunu varsaymıştır.

Sayı Teorisine katkıları

Sayıların hem felsefi anlamlarıyla hem de matematik anlamında çok fazla ilgilenen Yunanlı matematikçi sayı teorisine bazı katkılarda bulunmuştur.

Bunlardan biri mükemmel sayı kavramıdır. Mükemmel sayı kendisi hariç bölenlerinin toplamı kendisine eşit olan sayılara denir.

Arkadaş sayılar ise birinin bölenleri toplamı diğerini verdiği durumlarda ortaya çıkmaktadır.

 

 

YENİ DÖNGÜ
ZİYARETÇİ YORUMLARI

Henüz yorum yapılmamış. İlk yorumu aşağıdaki form aracılığıyla siz yapabilirsiniz.

BİR YORUM YAZ
Daha fazla Bilim
Ses Enerjisinin Evreni Yok Edebileceğini Biliyor muydunuz? Kaç Desibel Evreni Yok Eder?

Son zamanlarda sosyal mecralarda etrafta duyulan ilginç seslerle alakalı haber ve paylaşımlar yapıldığına dair söylentilere rastlamış olabilirsiniz. Her kaynak kendi...

Hepimiz Yıldız Tozuyuz!

Farklı kültürlerde, farklı inanç biçimlerinde hem çevresel hem de kültürel değerler göz önüne alınınca yaradılışın çok farklı senaryoları olduğunu biliriz....

Uzayda Yaşam Ve Kayıp Kozmonotlar

Binlerce yıldır bilim insanları ve insanlık uzayda yaşam olduğuna dair kanıt aramaktadır. Uzayla ilgili yapılan  araştırmaların çoğu bu yönde olup,zamanın...

Kapat